1. 宇宙背景辐射（CMB）是一种微波辐射，存在于整个宇宙中，是宇宙早期阶段遗留下来的余辉。

　　2. CMB形成于大爆炸后约38万年，当时宇宙从热而致密的物质状态转变为透明状态，允许光线. CMB的温度均匀，约为2.725开尔文，并且具有极小的各向异性，即温度的不均匀性。

　　宇宙背景辐射，又称宇宙微波背景辐射，是一种微弱的、均匀的辐射，充斥着整个可观测宇宙。它被认为是宇宙大爆炸在 138 亿年前留下的余辉。

　　* 提供了宇宙早期条件的证据： CMB 是宇宙极早期发出的光，因此包含着有关宇宙早期温度、密度和各向异性的信息。

　　* 验证了宇宙大爆炸理论： CMB 的观测与宇宙大爆炸理论的预测相一致。该理论认为宇宙起源于一个极热的、致密的奇点，经历了快速膨胀，产生并维持了 CMB。

　　* 揭示宇宙的结构和演化： CMB 中的各向异性，即辐射强度中的轻微波动，提供了有关宇宙结构和演化的线索。这些波动是原始密度涨落的种子，最终形成星系和星系团。

　　* 为宇宙学模型提供约束： CMB 的观测可以用来约束宇宙学模型，例如宇宙常数 Λ、物质密度 Ωm 和辐射密度 Ωr。

　　* 均匀性：除了很微弱的各向异性外，CMB 在所有方向上的强度几乎相同。

　　* 黑体辐射： CMB 的光谱与黑体辐射谱相吻合，温度约为 2.725 开尔文。

　　* 各向同性： CMB 在所有方向上的观测结果基本相同，这表明宇宙在极早期非常均匀。

　　CMB 的研究始于 20 世纪 60 年代，当时 Arno Penzias 和 Robert Wilson 在尝试校准他们的射电望远镜时检测到了这种辐射。此后，CMB 成为宇宙学研究的主要领域，随着技术的进步，对其观测精度和对宇宙演化理解不断提高。

　　1. 宇宙暴胀理论认为，在大爆炸后的极早期，宇宙经历了一段指数加速膨胀的时期。

　　2. 这段膨胀导致宇宙微波背景辐射中的各向异性被拉伸放大，形成我们在今天观测到的模式。

　　3. 宇宙暴胀模型可以解释 CMB 温度各向异性的尺度不变性、平坦性和平行性。

　　3. 在此之前，声波在等离子体中传播，形成了 CMB 中的声学振荡，导致温度各向异性的特征模式。

　　1. 当光子穿过引力势阱时，其频率会发生红移或蓝移，称为萨克斯-沃尔夫效应。

　　2. 在宇宙早期的物质密度扰动会形成引力势阱，导致 CMB 中的温度各向异性。

　　3. 萨克斯-沃尔夫效应对 CMB 温度各向异性的大尺度模式做出了贡献。

　　2. 在宇宙早期，高能电子散射了 CMB 光子，导致 CMB 温度各向异性的偏极模式。

　　2. 然而，观测到的 CMB 温度各向异性中存在非高斯性，即分布偏离高斯分布。

　　宇宙背景辐射（CMB）的温度各向异性提供了有关宇宙早期演化的宝贵信息。这些各向异性是由以下几个主要机制产生的：

　　* 当宇宙年龄约为10万年的早期宇宙中，普通物质（即重子）与光子耦合在一起。

　　* 星系团的引力场会使穿过它们的CMB光子发生偏折，导致CMB各向异性中出现微弱的透镜效应。

　　CMB温度各向异性的功率谱提供了对早期宇宙条件的强大约束。功率谱中的峰对应于声学振荡的谐波。峰的位置和振幅提供了有关宇宙学参数的信息，例如：

　　CMB各向异性功率谱的测量是宇宙学中最重要的观测之一，并为早期宇宙演化提供了至关重要的见解。

　　宇宙微波背景辐射（CMB）作为宇宙早期进化的化石记录，提供了宇宙起源和演化过程的重要信息。其各向异性反映了宇宙在大爆炸后的演化历史，其中次级各向异性是除温度各向异性外的更高级别的非均匀性，承载着丰富的信息，研究其成因对于理解宇宙早期演化至关重要。

　　CMB 次级各向异性产生的根本原因是宇宙早期存在的重力势阱和密度扰动。由于物质的分布不完全均匀，在引力作用下，物质会在密度较大的区域聚集，形成重力势阱。这些势阱影响了宇宙微波背景光子的运动，导致了 CMB 各向异性的产生。

　　在宇宙的早期阶段，质子和电子尚未结合形成原子，宇宙处于均匀且致密的等离子态。此时，声波可以在宇宙中传播，并在重力势阱的影响下发生振荡。这些声波被称为声学振荡，在 CMB 中表现为一系列环状纹样，即声学峰。

　　声学峰的出现是由于引力给声波传递的加速度与辐射压之间的竞争。在高密度区域，引力势阱使得声波减速，而在低密度区域，辐射压使得声波加速。这种竞争导致了声波的振荡，并在 CMB 中留下了独特的印记。

　　当宇宙年龄约 38 万年时，宇宙温度下降到约 3000K，质子和电子开始结合形成原子。这个过程称为重组。在重组之前，光子和重子（质子和电子）耦合在一起，形成一种名为光子-重子流体的单一物质。

　　在重组过程中，光子和重子解耦，光子不再与物质发生散射，自由地传播。由于重子的存在， CMB 的传播受到影响，导致 CMB 的各向异性增强。这种增强称为萨克斯-沃尔夫效应。

　　在 CMB 传播的路径上，会遇到各种大质量天体，如星系和暗物质团块。这些天体对 CMB 光子施加引力透镜效应，改变了 CMB 的方向和强度。引力透镜效应会在 CMB 中产生微弱的畸变，被称为引力透镜信号。

　　CMB 次级各向异性与宇宙模型密切相关。通过对次级各向异性的观测和分析，可以推断出宇宙的几何形状、组成和演化历史。例如：

　　* 宇宙的几何形状：CMB 的各向异性图案可以用来测量宇宙的曲率。如果宇宙是平坦的，那么 CMB 各向异性图案将是均匀的。如果宇宙是弯曲的，那么 CMB 各向异性图案将呈现出特定的弯曲形状。

　　* 宇宙的组成：CMB 次级各向异性的观测可以用于估计宇宙中物质和能量的组成。通过测量声学峰的相对高度，可以确定宇宙中普通物质、暗物质和暗能量的比例。

　　* 宇宙的演化历史：CMB 次级各向异性还提供了关于宇宙演化历史的信息。通过测量声学峰的间隔，可以确定宇宙的膨胀速率和物质与能量之间的相互作用历史。

　　总之，CMB 次级各向异性是由宇宙早期存在的重力势阱和密度扰动引起的，其形成涉及声学振荡、光子-重子偶合和引力透镜效应。通过对次级各向异性的观测和分析，可以推断出宇宙的几何形状、组成和演化历史，从而加深我们对宇宙起源和演化的理解。

　　1. 宇宙背景辐射（CMB）的各向异性包含了声学峰，这些峰对应于宇宙早期声波振荡的共振模式。

　　2. 声学峰的位置由宇宙膨胀速率决定，而宇宙膨胀速率又与宇宙学常数有关。

　　3. 通过测量CMB声学峰的位置，天文学家可以推断宇宙学常数的值，从而为暗能量的性质提供见解。

　　3. 通过分析CMB极化，天文学家可以探测重力波并研究其对宇宙演化的影响。

　　2. 星系倾向于聚集在声学峰附近，并且声学峰的振幅与星系团的丰度密切相关。

　　3. 研究声学峰与星系形成之间的联系可以帮助我们了解星系和宇宙结构的演化。

　　1. 暗物质是一种假想的物质，它不直接发出或吸收光，但对宇宙的大尺度结构有引力影响。

　　2. 声学峰的形状和幅度受到暗物质分布的影响，暗物质可以增强或抑制声波振荡。

　　1. 声学峰的位置对宇宙膨胀的历史敏感，因为它们在宇宙膨胀的特定时刻产生。

　　2. 通过比较不同红移下观察到的声学峰，天文学家可以重建宇宙膨胀的历史，并测量宇宙在不同时刻的膨胀速率。

　　1. 下一代宇宙微波背景辐射观测任务，如CMB-S4和LiteBird，将提供更高分辨率和精度的CMB数据。

　　2. 这些观测有望更精确地测量声学峰，并为暗能量、重力波和星系形成的性质提供新的见解。

　　宇宙背景辐射（CMB）中的声学峰是宇宙拓扑形状和膨胀历史的宝贵探针。这些峰是由早期宇宙中声波在紧密耦合的等离子体中传播和减震引起的。声波的振幅取决于宇宙的膨胀率，以及物质和辐射的相对含量。因此，通过测量声学峰，我们可以推断出宇宙的膨胀历史和基本参数。

　　在极早期宇宙中，等离子体处于紧密耦合状态，光子与电子和质子频繁散射。在这种情况下，光子在等离子体中传播时会阻尼，从而导致光子传播的速度低于光速。

　　随着宇宙的膨胀和冷却，电子与质子逐渐复合形成中性氢原子。这时，等离子体与辐射解耦，光子不再与物质相互作用，可以自由传播。然而，在此之前，由于光子传播速度慢，导致光子在上一次散射后与物质解耦时，其分布并不均匀，形成密度涨落。

　　密度涨落的尺度取决于光子最后一次散射时的音速。在辐射主导的宇宙中，音速为

　　由于宇宙的膨胀，音速会随着时间的推移而减小。因此，密度涨落的大小也取决于光子最后一次散射时的宇宙年龄。

　　CMB 观测显示出温度涨落中的一系列峰值，称为声学峰。第一个峰对应于在宇宙解耦之前形成的最大声波模式。后续的峰值对应于更小的声波模式。

　　声学峰的观测对理解宇宙的膨胀历史至关重要。通过测量峰值的位置和振幅，我们可以推断出宇宙的曲率、物质和辐射的密度，以及宇宙的膨胀率。

　　* 峰值位置：声学峰的位置取决于宇宙的年龄，也就是解耦时的宇宙尺度因子 $a_*$。宇宙膨胀率越大，$a_*$ 越大，峰值位置也就越远。

　　* 峰值振幅：声学峰的振幅取决于宇宙中物质和辐射的相对含量。物质密度越大，峰值振幅就越小。

　　* 峰值间隔：声学峰之间的间隔取决于宇宙的曲率。曲率为正的宇宙中，峰值间隔会更远；曲率为负的宇宙中，峰值间隔会更近。

　　通过精确测量声学峰的这些特性，我们可以大大约束宇宙的膨胀历史和基本参数。以下是一些重要的观测结果：

　　* 普朗克卫星测量：普朗克卫星对 CMB 进行了高精度测量，提供了声学峰位置和振幅的精确测量。这些测量表明宇宙的膨胀率在过去 138 亿年中保持相对恒定，并给出了宇宙中物质和辐射密度的精确估计值。

　　* 南极望远镜测量：南极望远镜对 CMB 进行了极化测量，提供了对声学峰偏振的测量。这些测量提供了对宇宙曲率和早期宇宙条件的限制。

　　* 宇宙微波背景辐射探测器测量：宇宙微波背景辐射探测器对 CMB 进行了低分辨率测量，提供了声学峰位置和振幅的早期测量。这些测量对于建立声学峰与宇宙膨胀关系的基础至关重要。

　　通过对声学峰的持续测量和分析，我们将能够进一步提高我们对宇宙膨胀历史和基本参数的理解。这些测量对于探索宇宙的起源和最终命运至关重要。

　　1. 萨克斯-沃尔夫效应测量宇宙微波背景辐射（CMB）中大尺度温度涨落，这些涨落与宇宙学参数密切相关。

　　2. 通过分析萨克斯-沃尔夫效应，可以推断出宇宙结构的形成、演化和膨胀特性，如哈勃常数、暗能量密度和物质密度参数等。

　　3. 利用萨克斯-沃尔夫效应对宇宙学参数的约束，可以提高宇宙模型的精度，并检验宇宙学理论的预测。

　　萨克斯-沃尔夫效应是由光子散射于重子声波的涨落而产生的宇宙微波背景辐射（CMB）的二次各向异性。此效应对理解宇宙的早期演化至关重要，并提供了对宇宙学参数的宝贵见解。

　　* 大尺度结构：萨克斯-沃尔夫效应在CMB功率谱中表现为大尺度（角标l 10）的正相关。

　　* 涨落幅度：萨克斯-沃尔夫效应的温度涨落幅度与重子密度参数Ωb成正比，与哈勃常数H0成反比。具体来说，l=2处的功率谱C_l与ΩbH0²成正比。

　　* 重子密度参数Ωb：萨克斯-沃尔夫效应对CMB温度各向异性的贡献取决于重子密度参数Ωb。通过测量CMB功率谱，可以对Ωb进行精确约束。

　　* 哈勃常数H0：萨克斯-沃尔夫效应的幅度也与哈勃常数H0有关。联合其他宇宙学探测方法，例如超新星距离阶梯和重力透镜，可以对H0进行更精确的测量。

　　* 宇宙曲率：萨克斯-沃尔夫效应对CMB大尺度结构的贡献受到宇宙曲率的影响。通过测量萨克斯-沃尔夫效应和CMB其他各向异性模态，可以推断宇宙的曲率。

　　测量萨克斯-沃尔夫效应需要高灵敏度和低噪声的CMB探测器。近年来，以下实验对萨克斯-沃尔夫效应进行了重要的观测：

　　* 威尔金森微波各向异性探测器（WMAP）：WMAP于2003年至2010年观测CMB，提供了对萨克斯-沃尔夫效应的大量精确测量。

　　* 普朗克卫星：普朗克卫星于2009年至2013年观测CMB，以更高的灵敏度和角分辨率测量了萨克斯-沃尔夫效应。

　　* 南极望远镜：南极望远镜是一个地面望远镜，自2003年以来持续观测CMB，并提供了对萨克斯-沃尔夫效应补充性的测量。

　　未来的CMB探测器，例如LiteBIRD和CMB-S4，将提供更高精度的萨克斯-沃尔夫效应测量。这些测量将进一步改善我们对宇宙学参数的理解，并有助于解决有关宇宙早期演化的悬而未决的问题。

　　1. 重子声学振荡（BAO）是在早期宇宙中，重子和光子相互作用产生的大尺度声波，导致密度振荡。

　　2. 这些密度振荡在宇宙微波背景辐射（CMB）中留下印记，称为BAO峰。

　　CMB是大爆炸留下的余辉，是一个均匀且各向同性的辐射背景。然而，CMB中存在着微小的各向异性，称为次级各向异性。这些各向异性提供有关宇宙早期条件的重要信息。

　　重子声学振荡是宇宙早期大尺度结构形成的一种机制。在大爆炸后，宇宙充满了均匀分布的质子和中子。随着宇宙的冷却，这些质子和中子结合形成原子核和电子。

　　当光子与原子核发生相互作用时，它们会散射并改变方向。这种散射过程称为汤姆森散射。在宇宙早期，光子与原子核的散射非常频繁，这使得光子无法自由传播。

　　随着宇宙的继续冷却，原子核和电子结合形成中性原子。这种结合过程被称为再复合。在再复合之后，光子不再与原子核散射，它们可以自由传播。

　　然而，在再复合之前，光子与原子核的散射产生了几个影响。首先，它导致光子的传播速度低于光速。其次，它导致光子的传播路径发生偏转。这些效应导致光子在再复合后形成一种称为重子声学振荡的模式。

　　重子声学振荡在CMB中产生了几个特征性的峰值。这些峰值对应于光子在大爆炸后不同时间的传播距离。

　　第一个重子声学峰对应于光子在再复合之前传播的最大距离。这个峰值位于CMB中多极矩ℓ=200附近。

　　后续的重子声学峰对应于光子在再复合后传播的不同距离。这些峰值位于CMB中多极矩ℓ=450、800和1200附近。

　　这些参数提供了有关宇宙早期条件的重要信息，包括宇宙的年龄、物质组成和几何形状。

　　重子声学振荡对CMB产生了深远的影响。它们的特征性峰值提供了有关宇宙早期条件的重要信息。通过测量这些峰值，科学家们可以推断出宇宙的声学尺度、重子密度和哈勃常数等参数。这些参数有助于我们了解宇宙的起源、演化和最终命运。

　　1. CMB 次级各向异性包含有关宇宙大尺度结构和宇宙演化的丰富信息。通过对这些各向异性的测量，我们可以推断宇宙的几何、物质组成和原始密度扰动谱。

　　2. 宇宙的几何形状可以通过考察 CMB 次级各向异性中声学峰的尺度和位置来确定。测量结果表明宇宙的几何形状是近乎平坦的。

　　3. CMB 次级各向异性还提供了对宇宙物质组成的限制。通过测量各向异性的幅度，我们可以估计冷暗物质和重子物质的相对贡献。

　　1. CMB 极化提供了 CMB 次级各向异性的额外信息。它是由宇宙早期重子-光子耦合作用引起的。

　　2. CMB 极化分为 E-模式和 B-模式。E-模式是由密度扰动引起的，而 B-模式是由引力波引起的。

　　3. CMB 极化的测量可以提供有关宇宙通货膨胀和引力波的信息。对 B-模式极化的搜索是当前宇宙学研究的前沿课题。

　　1. CMB 次级各向异性被用于检验和约束宇宙学模型。通过将观测数据与模型预测进行比较，我们可以识别最能描述宇宙的模型。

　　2. 目前，Lambda-冷暗物质 (Lambda-CDM) 模型是 CMB 次级各向异性观测数据最成功的模型。该模型假设宇宙由冷暗物质、重子物质和暗能量组成。

　　3. CMB 次级各向异性数据对 Lambda-CDM 模型的参数提供了宝贵的约束，包括哈勃常数、重子物质密度和暗能量密度。

　　1. 未来的 CMB 观测任务将进一步提高 CMB 次级各向异性的测量精度。这些任务包括普朗克卫星、南极望远镜和 Simons 天文台。

　　2. 提高的观测精度将使我们能够更好地约束宇宙学参数，并探索物理学的新领域。例如，对 CMB 极化的 B-模式的搜索可以提供有关引力波和宇宙通货膨胀的见解。

　　3. CMB 次级各向异性的未来观测有望为宇宙学和基本物理学带来突破性的进展。

　　1. CMB 次级各向异性与宇宙大尺度结构有关。通过将 CMB 数据与星系分布的测量进行比较，我们可以了解大尺度结构的演化。

　　2. CMB 次级各向异性中各向异性的非高斯性可以提供有关大尺度结构形成过程中非线. CMB 次级各向异性与大尺度结构的联合分析可以提供对宇宙学模型更全面的限制，并揭示宇宙演化的详细信息。

　　宇宙微波背景辐射（CMB）是来自于宇宙早期的大爆炸所遗留的辐射。CMB 中的各向异性，即温度和偏振的微小波动，携带了宇宙演化信息。CMB 次级各向异性是 CMB 中由引力透镜、萨克斯-沃尔夫效应和晚期综合效应等物理过程产生的额外各向异性。

　　CMB 次级各向异性的功率谱和相互关联函数对宇宙学参数非常敏感，提供了对这些参数的约束。以下是一些关键宇宙学参数：

　　* 萨克斯-沃尔夫因子 (SW)：由晚期综合效应产生的 CMB 次级各向异性的幅度。

　　* 功率谱拟合：将观测到的 CMB 次级各向异性功率谱与理论模型进行拟合，提取参数值。

　　* 相关函数拟合：测量 CMB 次级各向异性之间的相关函数，并与理论预测进行比较。

　　* 参数化拟合：使用参数化的理论模型拟合 CMB 次级各向异性数据，从而约束参数值。

　　基于普朗克卫星和其他 CMB 观测，现已获得以下 CMB 次级各向异性对宇宙学参数的约束：

　　CMB 次级各向异性对宇宙学参数的约束精度受到观测数据质量、系统误差和理论模型不确定性的影响。

　　当前约束精度最高的是巴里昂密度参数 (Ωb)、冷暗物质密度参数 (Ωc) 和哈勃常数 (H0)。标度曲率 (k) 和萨克斯-沃尔夫因子 (SW) 的约束相对较弱，需要更精确的观测数据。

　　未来的 CMB 观测任务，如 CMB-S4 和 LiteBIRD，预计将显着提高 CMB 次级各向异性测量精度，从而进一步约束宇宙学参数。

　　此外，对 CMB 次级各向异性非高斯性的研究，如手性异常和不对称，也可提供对宇宙学模型的附加约束。

　　1. LiteBIRD卫星：拟于2029年发射，目标是测量Cosmic Varaince（宇宙方差）和r值（引力波张量-标量比），并提供B模偏振的测量，精确度达到0.001。

　　2. Simons Observatory：拟于2022年开始观测，目标是测量CMB极化和B模，并通过巡天测量探测引力波和宇宙学参数。

　　3. PICO卫星：拟于2023年发射，目标是测量CMB温度各向异性和极化，为宇宙学参数提供更精确的测量。